Freitagsgedanken zu Behavioral Finance: Warum wir lieber Lotto spielen als Aktien kaufen

In dieser Ausgabe der „Freitagsgedanken zu Behavioral Finance“ möchte ich mich mit der Frage beschäftigen warum so viele Menschen lieber Lotto spielen als Aktien kaufen. Im Rahmen dessen entdecken wir die menschliche Sehnsucht nach positiver Schiefe.

„Das Lottospiel ist nichts anderes als eine Steuer für Menschen, die stark im Hoffen und schwach im Rechnen sind.“ – Woody Allen

Es ist wahrscheinlich der am meisten geteilte Traum unserer Gesellschaft. Der Lottogewinn. Über Nacht zum Millionär werden und von heute auf morgen ausgesorgt haben. Die Sehnsucht danach ist so stark, dass die „6 Richtigen“ zu einem verbreiteten Aphorismus geworden sind, „meine Freundin / mein Job ist wie 6 richtige im Lotto“. Und der Traum erscheint so greifbar: Zwischen Plattenbau und Luxusjacht liegen nur sechs Kreuze (sieben inkl. Superzahl). Sechsmal den an der Kette festgebundenen Kulli über die ehrwürdigen Kästchen streifen lassen und mein neues Leben beginnt. Anderen ist es ja auch gelungen, warum soll dieses Glück dann nicht auch mir zuteil werden?!

Nunja, zunächst einmal sollte dir zudenken geben, dass man dir eher zutraut den Plastikkulli zu klauen (und ihn deshalb festkettet) als sich mit ein paar Millionen für immer nach Malle zu verabschieden. Punkt zwei ist deutlich objektiver aber umso einleuchtender: Deine Chancen stehen einfach verdammt schlecht. Deine Chance 6 Richtige zu tippen stehen bei 1:15.537.573. Willst du gleich das „große Los“ mit der Superzahl, bist du bereits bei 1:139.838.160.

Unser Gehirn rechnet nicht in Erwartungswerten und Volatilitäten

In der Finanzmathematik ist die Sache klar. Ein Investor wird sich zwischen zwei Anlagen auf Grundlage des Erwartungswertes der Rückzahlung und der inhärenten Volatilität entscheiden.

Ein Beispiel erscheint angebracht. Stellen wir uns vor, wir haben zwei Anlageoptionen:

Anlageoption A1: Mit einer Wahrscheinlichkeit von 10% machen 1.000 Euro Gewinn. Mit einer Wahrscheinlichkeit von 90% machen wir 100 Euro Verlust.

Anlageoption A2: Mit einer Wahrscheinlichkeit von 50% machen 1.020 Euro Gewinn. Mit einer Wahrscheinlichkeit von 50% kommen wir bei -1.000 raus.

Beide Anlageoptionen haben einen Erwartungswert von 10 Euro. Doch für welche Anlageoption werden sich die meisten Menschen entscheiden?

Die Finanzwissenschaft wird vermutlich vorschlagen: Die Option mit der geringeren Volatilität, denn Volatilität wird gerne als Maß für Risiko verwendet. Und bei identischen Erwartungswerten wählt der rationale Investor die Anlage mit dem geringeren inhärenten Risiko. Volatilität ist dabei die Quadratwurzel der Varianz, also der Streuungsbreite der Renditen. Somit ist die Volatilität die Standardabweichung der Veränderungen der Renditen unserer Anlageoptionen.

Die Erkenntnisse der Behavioral Finance zeigen jedoch, dass Investoren häufig durch ihre Emotionen beeinflusst sind und Entscheidungen „aus dem Bauch heraus“ treffen. Menschliches Verhalten, wie die Begeisterung für das Lottospielen, lässt sich nicht mit Erwartungswerten und Volatilitäten erklären.

Da läuft was schief

Es zeigt sich, dass sich Investitionsentscheidungen von Menschen in der Realität viel besser durch Schiefe in Verteilungen erklären lassen. Die Schiefe beschreibt in der Statistik die Art und Stärke der Asymmetrie einer Wahrscheinlichkeitsverteilung.

Es wird zwischen positiver und negativer Schiefe unterschieden. Lottospielen ist ein Beispiel für positive Schiefe (die Wahrscheinlichkeitsverteilung ist stark nach rechts verteilt). Das liegt daran, dass ich beim Lottospielen höchstens den Preis für den Schein verlieren kann aber der Höchstgewinn riesig ist. Gleichzeitig ist jedoch der Verlust des Kaufpreises fast sicher, während der Jackpot extrem unwahrscheinlich ist.

Das Gegenbeispiel für negative Schiefe (nach links geneigte Verteilung) sind Katastrophen. Sie sind extrem unwahrscheinlich aber sollten sie eintreffen, können sie uns finanziell ruinieren.

Rechts hui, links pfui

Wir haben bereits im Zuge der letzten Freitagsgedanken den Menschen als risikoaverses Wesen kennengelernt. Wir können finanzielle Verluste nur schwer verkraften, sie treffen uns emotional härter als uns Gewinne im Vergleich positiv beeinflussen. Unbewusst verzichten wir sogar auf etwas Gewinn um einen Verlust zu verhindern.

Diese Eigenschaft führt zu einer Bevorzugung von positiver (rechts verteilter) Schiefe. Im Gegenzug verabscheuen wir negative Schiefe. Diese Beobachtung hilft es uns das Anlageverhalten vieler Menschen besser zu verstehen.

Menschen kaufen gerne Lottoscheine, weil der potenzielle Gewinn immens ist aber der maximale Verlust stark begrenzt. Die Verlustbegrenzung ist uns wichtiger als der Erwartungswert der Rendite. Diese ist nämlich negativ beim Lotto.

Das erklärt auch die Abstinenz der meisten Deutschen vom Aktienmarkt. Das Risiko erscheint undurchsichtig. Sicherlich ist mein Gewinnpotenzial ebenfalls groß aber wohl nicht so groß wie beim Lotto. Auf der anderen Seite ist mein Verlust bei Aktien auf meinen angelegten Betrag beschränkt. Dieser ist aber deutlich höher als der Kaufpreis eines Lottoscheines. Was in dieser Betrachtung natürlich fehlt? Richtig, der Erwartungswert. Beim langfristigen Investieren in Aktien ist eine positive Rendite natürlich deutlich wahrscheinlicher als beim langfristigen Lottozocken am Kiosk von Tante Ilse.

Ein weiteres erklärbares Phänomen: Die Beliebtheit von Penny-Stocks und Aktienoptionen. In beiden Fällen erscheinen die potenziellen Gewinne immens. Gleichzeitig ist der potenzielle Verlust begrenzt. Leider sagt das allerdings nichts über den Erwartungswert der Anlage aus.

Auf der anderen Seite steht negative Schiefe: Wir hassen sie. Die Ungewissheit lässt uns nicht schlafen. „Was wäre wenn?!“. Also ist des Deutschen Lieblingsantwort gegen abstrakte Risiken? Richtig, eine Versicherung kaufen. Oder am besten zwei, falls eine Versicherung pleite geht oder so. Mit einer Versicherung entledigen wir uns der negativen Schiefe. Dank der Absicherung ist das immense Verlustpotenzial vermieden. Die monatlichen Prämien zu zahlen fällt uns leichter als mit einem ungewissen Verlustrisiko leben zu müssen.

Gibt’s im Lottoladen auch Vanilla Latte?

Letztendlich lehren uns die Einblicke aus der Behavioral Finance, dass Lottospielen menschlich ist. Es befriedigt unsere Sehnsucht nach positiver Schiefe. Das heißt, jedoch nicht, dass es sinnvoll oder gar rational ist. Wenn überhaupt, ist es emotional. Und, wie wir bereits feststellten, können uns Emotionen zu schlechten Investoren machen.

Des Hipsters Vanilla Latte ist des Michels Lottoschein … oder so ähnlich. Was ich damit sagen möchte: Auf Dauer ist Lottospielen einfach eine Scheiß-Investition. Gehen wir von durchschnittlichen Lottokosten von 10 Euro pro Woche aus. Als passionierter Lottofan spielen wir über 30 Jahre hinweg jede Woche. Wir geben über diesen Zeitraum also 14.400 Euro für eine Wette mit verdammt schlechten Quoten aus.

Hätten wir stattdessen den Betrag monatlich in einen ETF Sparplan investiert und im Durchschnitt 7% Rendite kassiert, so hätten wir nach 30 Jahren 47.060 Euro auf der hohen Kante. Und historisch betrachtet ist die Quote hierfür besser als 1:139.838.160.

 

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Cheers.